한 도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소하면 닮은 도형이 됩니다. 이때 늘린 배율이 닮음비 k 예요. 슬라이더로 k를 바꾸면서 대응변은 모두 k배, 대응각은 그대로, 둘레는 k배, 그런데 넓이는 k²배가 되는 것을 눈으로 확인해 보세요.
| 대응변 | 원본 | 닮은 도형 | 비 (닮은÷원본) |
|---|
대응변의 길이는 제각각이지만 비는 모두 똑같이 k 예요. 이것이 "닮음"의 뜻입니다. 대응각은 확대·축소해도 변하지 않아요.
• 닮음비 k = 대응변 길이의 비 → 모든 대응변이 k배
• 대응각은 그대로 (모양이 안 바뀜)
• 둘레의 비 = k (길이는 1차원이라 k배)
• 넓이의 비 = k² (넓이는 2차원이라 가로·세로 둘 다 k배 → k×k)
• (맛보기) 부피의 비 = k³ (3차원이라 세 방향 모두 k배)