이차함수 종합 학습 — 계수 · 표준형 · x절편
슬라이더로 a·b·c를 바꾸면 그래프뿐 아니라 표준형(완전제곱식) 변환과 x절편(근) 구하기 과정이 실시간으로 함께 계산됩니다.
🟣 표준형(완전제곱식)으로 바꾸기
p = −b/(2a) 는 대칭축, q = c − b²/(4a) 는 꼭짓점의 높이입니다.
📋 값 표 (y = a·x² + b·x + c)
한눈에 보는 정리
a 모양(방향·폭) · b 좌우 위치(대칭축 x=−b/2a) · c 위아래 높이(y절편)
표준형 y = a(x−p)² + q, 꼭짓점 (p, q)로 한눈에 보임.
x절편 판별식 D=b²−4ac 의 부호로 근의 개수 결정: D>0 두 점, D=0 한 점(접함), D<0 없음.