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수학데이

이차함수의 활용 — 꼭짓점이 최댓값·최솟값이 되는 순간

이차함수 y=a(x−p)²+q의 꼭짓점 (p, q)는 항상 이론적인 최댓값(a<0)·최솟값(a>0)이에요. 하지만 실생활 문제는 x가 가능한 범위(정의역) 안에서만 움직일 수 있어요. 꼭짓점이 그 범위 안에 있으면 꼭짓점이 곧 답이지만, 범위 밖에 있으면 범위의 끝(경계)이 진짜 답이 됩니다.

📍 이론적 꼭짓점 vs 실제 답(정의역 고려)

이론적 꼭짓점 (p)
—
정의역
—
실제 답(x*)
—

🔵 직접 x를 옮겨서 값 확인

x
—
y
—

📋 값 표

xy

정리