방정식은 양쪽 무게가 똑같은 저울입니다. 양쪽에 똑같은 연산(같은 수 빼기·같은 수로 나누기)을 하면 저울은 계속 균형을 유지합니다. 이렇게 x 상자 하나만 남기면 x의 무게(해)를 알 수 있어요. 상수를 반대쪽으로 옮기는 이항은 사실 양변에서 같은 수를 빼는 것과 똑같습니다.
2x
+3
= 11
a=2b=3c=11
⚖ 저울 관찰 — 양쪽 무게
왼쪽 무게 (a·x + b)
—
오른쪽 무게 (c)
—
균형 되는 x (해)
—
🧮 양변 연산으로 풀기 — 버튼을 누르면 양쪽에 똑같이 적용됩니다
정리 — 이항 = 양변 연산
a — x 상자 개수 왼쪽 접시의 x 상자 수. 마지막에 양변을 a로 나눠 상자 하나만 남기면 그 무게가 해입니다. b — 왼쪽 상수 왼쪽에 얹은 단위 추. 양변에서 b를 빼면 왼쪽 b가 사라지고, 오른쪽이 c − b가 됩니다. 이것이 b를 오른쪽으로 이항(부호가 +b → −b로 바뀜)과 완전히 같습니다. c — 오른쪽 무게 오른쪽 접시의 총 무게. x — 해x = (c − b) / a. 저울이 수평이 되는 단 하나의 무게입니다. 위 🔎 슬라이더로 직접 맞춰보고, 아래 버튼으로 왜 그 값인지 확인하세요.