입체도형의 겉넓이와 부피 — 원기둥·원뿔·구, 치수를 바꾸며 관찰하기
반지름 r과 높이 h를 슬라이더로 바꾸면서, 겉을 감싸는 종이의 넓이(겉넓이)와 속을 채우는 양(부피)이 어떻게 달라지는지 관찰해요. 도형을 펼친 전개도로도 확인해서 공식이 왜 그런 모양인지 눈으로 확인합니다.
📐 전개도로 확인 — 겉넓이 = 밑면(원) 2개 + 옆면(직사각형)
📐 전개도로 확인 — 모선 l = √(r²+h²), 옆면은 부채꼴
🍊 신기한 사실로 확인 — 겉넓이 = 큰 원(대원) 넓이 × 4
🔑 놀라운 사실 — 반지름 r가 같고 높이 h = 2r 일 때, 부피비는 항상 원기둥 : 원뿔 : 구 = 3 : 1 : 2