직각삼각형에서 밑변 a 와 높이 b 를 슬라이더로 바꿔 보세요. 세 변 위에 그린 정사각형의 넓이를 보면 작은 두 개(a²+b²)의 합이 언제나 큰 하나(c²)와 똑같다는 것이 눈에 보입니다. 두 번째 모드는 넓이가 왜 같은지를 조각을 재배열해 증명합니다.
| a | b | c = √(a²+b²) | a² + b² = c² |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 9 + 16 = 25 |
| 6 | 8 | 10 | 36 + 64 = 100 |
| 5 | 12 | 13 | 25 + 144 = 169 |
| 9 | 12 | 15 | 81 + 144 = 225 |
| 8 | 15 | 17 | 64 + 225 = 289 |
| 7 | 24 | 25 | 49 + 576 = 625 |
가로·세로가 정수 칸이어도 빗변은 대부분 무리수(예: a=2, b=3 → c=√13)입니다. 세 변이 모두 정수가 되는 특별한 조합을 피타고라스 수라고 불러요. 슬라이더가 위 표의 값과 맞으면 그 줄이 초록색으로 켜집니다.